Aplicación del principio de Arquímedes

Antes de pasar a otro tema, un ejemplo de aplicación del principio de Arquímedes. ¡Adelante!

Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m³ y la del gas ciudad es 0,53 kg/m³ determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse.

Para que el globo comience a elevarse, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso:

E > P

Y por el principio de Arquímedes sabemos:

E = V·ρ_aire·g

ya que en este caso, el fluido desalojado es el aire.

Por otra parte, el peso P será la suma del peso del globo más el peso del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir:

P = 8·10^-3·g + V·ρ_gas·g

Por tanto:

V·ρ_aire·g > 8·10^-3·g + V·ρ_gas·g

Es decir:

V(ρ_aire – ρ_gas) > 8·10^-3

Simplificando:

V > 8·10^-3/(ρ_aire – ρ_gas) =  8·10-3/(1,29 – 0,53)  = 10,5·10^-3 m³