Se llama así a la porción de pirámide que queda comprendida entre su base y la sección producida en la pirámide por un plano, paralelo o no, a su base.
Si el plano es paralelo a la base de la pirámide se obtiene un tronco de pirámides de bases paralelas o regular, y si el plano no es paralelo a la base se obtiene un tronco de pirámide de bases no paralelas o truncado.
Se llama altura de un tronco de pirámide regular a la distancia entre sus dos bases, y apotema del tronco a la porción de apotema de la pirámide total que queda al seccionarla por un plano.
En cualquier tronco de pirámide regular, que como se ha observado procede de una pirámide, es conveniente hacer las siguientes observaciones:
- Siempre existen dos triángulos rectángulos contando con la pirámide completa que proporcionan datos importantes en el momento de resolver problemas relativos a los troncos de pirámide.
- Las bases de un tronco de pirámide regular son polígonos semejantes. La razón de semejanza es la misma que la que existe entre la altura de la pirámide total y la altura de la pirámide que sobra. Por lo tanto, los perímetros de sus bases y las áreas de sus bases guardarán una cierta relación con esta razón de semejanza.
- El volumen de cualquier tronco de pirámide es equivalente a la suma de tres pirámides que tienen por altura común el tronco de la pirámide y por bases, dos las dos del tronco y una media proporcional entre ellas.
Vamos a estudiar y exponer el cálculo de las áreas laterales, totales, volumen de un tronco de pirámide.
Sl = superficie de las caras laterales
St = Sl + superficie de sus bases
V = H/3(SB + Sb + √(SB·Sb) )
Independientemente de las fórmulas expuestas, es fácil obtener Sl, St o V de un tronco de pirámide. En el caso particular V de un tronco, su obtención resulta de restar al volumen total de la pirámide total, de la que procede, el volumen de la pirámide deficiente.
Ejemplo
Tenemos que calcular el volumen de un tronco de un pirámide cuadrangular regular de altura 6 cm y cuyas bases tiene por dimensiones 6·3 y 2·1 cm respectivamente.
V = H/3(SB + Sb + √(SB·Sb) ) = 6/3(18 + 2 + √36) = 2(18 + 2 + 6) = 52 cm³
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