Si a una superficie cónica la cortamos por un plano paralelo su base, la porción de cono, comprendida entre su base y la sección producida, recibe el nombre de tronco de cono.
En cualquier tronco de cono podemos hacer las siguientes consideraciones:
- Como se puede observar, un tronco de cono procede siempre de un cono entero, por lo que los datos necesarios es posible calcularlos a través de una semejanza de triángulos (como puedes ver, el teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos son de gran ayuda).
Así, también la razón entre las áreas de las bases del tronco equivale al cuadrado de la razón de semejanza de los dos triángulos.
- El desarrollo de la superficie lateral de un tronco de cono es un trapecio circular.
El ángulo cónico (nº) correspondiente al tronco de cono se puede calcular como en el cono, igualando la superficie lateral del tronco de cono al área del trapecio circular correspondiente:
Sl = (πR²nº)/360 – (πr²nº)/360 → Sl = πnº(R² – r²)/360
- En general, se puede decir que un tronco de cono de revolución se engendra al girar un trapecio rectángulo alrededor del lado perpendicular a las bases.
Las siguientes formulas se obtienen gracias al uso de la semejanza de triángulos:
Sl = πg(R + r)
St = πg(R + r) + πr(g + r) (superficie lateral, más el área de las bases)
V = (πR²h)/3 – (πr²h’)/3
El MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS Y LA FÍSICA 