Dadas dos sucesiones de números reales an y bn podemos definir la sucesión (an)bn, cuyos términos resultan de elevar cada término de la sucesión an por el término correspondiente de la sucesión bn.
Ejemplo 1
Dadas dos sucesiones an = n y bn = -n, tenemos que hallar la sucesión definida por (an)bn = Cn.
El término general Cn será
Cn = (n)-n
Los primeros exponentes serán:
C1 = (1)-1 = 1; C2 = (2)-2 = 1/4; C3 = (3)-3 = 1/27
Ejemplo 2
Dadas las sucesiones an = 2n+1 y bn = 3n-1, tenemos que hallar la sucesión definida por: 3·(an/bn)n = Cn
Primero, calculamos el coeficiente an/bn
an/bn = 2n+1/3n-1
El término general Cn será igual:
Cn = 3·(2n+1/3n-1)n = 3·(2(n+1)n/3(n-1)n)
Aplicando las propiedades de las potencias:
Cn = 2(n+1)n/3(n-1)n-1
Los primeros términos serán:
C1 = 2²/1 = 4; C2 = 26/32 = 64/9; C3 = 212/36 = 1024/729
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