Se llama pendiente de una recta a la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje positivo de abscisas, medido siempre en el sentido contrario al de las agujas del reloj. La pendiente de la recta es tg α. Al ángulo α se la llama inclinación de la recta. Interpretación de la pendiente de una … Sigue leyendo Pendiente de una recta
Categoría: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Ecuación continua de la recta
Dados un punto P(x0, y0) de una recta y su vector direccional u(a, b), las ecuaciones paramétricas de la recta son: x = x0 + ta y = y0 + tb Despejando t de ambas ecuaciones: t = (x - x0)/a, t = (y - y0)/b Puesto que el valor de t es común para … Sigue leyendo Ecuación continua de la recta
Ecuación paramétrica de la recta
Una recta queda perfectamente definida si: Se conoce un punto y su dirección (vector paralelo a la recta) Se conocen dos puntos de ella Ecuación paramétrica de la recta conocido un punto y su dirección Sea el punto P(x0, y0) de la recta y el vector u, de coordenadas (a,b), que determina la dirección de … Sigue leyendo Ecuación paramétrica de la recta
Punto medio de un segmento
Las coordenadas del punto medio M, de un segmento cuyos extremos son P(x0, y0) y Q(x1, y1) vienen dadas por: M((x0 + x1)/2, (y0+ y1)/2) Demostración PM = PQ·(1/2) Sumando OP a ambos miembros se tiene: OM = OP + PM = OP + PQ/2 = (2·OP + PQ)/2 = (OP + OP + PQ)/2 OM … Sigue leyendo Punto medio de un segmento
Vectores en el plano
Todo punto P del plano determina un vector cuyo origen sea el origen de coordenadas y el extremos sea el punto P. Es decir, un punto P determina el vector OP. Recíprocamente, dados dos puntos del plano S y Q, de coordenadas S(x0, y0) y Q(x1,y1); existe un vector equipolente al vector SQ cuyo origen … Sigue leyendo Vectores en el plano
Sistemas de referencia y coordenadas
Un sistema de referencia en el plano es un par formado por un punto, llamado origen y una base de vectores, R = {0, u1, u2}. Si la base es ortonormal, el sistema de referencia se dice ortonormal. Dado un sistema de referencia R = {0, u1, u2} y un punto P del plano, las … Sigue leyendo Sistemas de referencia y coordenadas
Introducción al estudio de la geometría analítica
Los primeros métodos de geometría analítica se deben a Menaecmo (350 a.C, aprox.), quien llega a plantearse problemas de intersección de superficies, aplicando técnicas que si bien no incluyen todavía las coordenadas, las llevan ocultas en su tratamiento conceptual. Algo parecido ocurre con Apolonio de Perga (250 a.C - 190 a.C), el cual demostró diversos … Sigue leyendo Introducción al estudio de la geometría analítica
El MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS Y LA FÍSICA 